FACTORIZACIÓN DEL TRINOMIO DE LA FORMA ax^2 + bx + c

FACTORIZACIÓN DEL TRINOMIO DE LA FORMA ax^2 + bx + c

Para poder factorizar este tipo de polinomio es necesario concentrarnos en los coeficientes a y c. A continuación presento la solución de un trinomio paso a paso repasando los casos de factor común, factor común por agrupación y trinomio de la forma 

 Nuestro polinomio a factorizar es el siguiente:

• Primer paso:  Determinamos nuestros tres coeficientes

o   a= 15

o   b = 7

o   c = -2

• Segundo paso Multiplicamos el coeficiente a por el coeficiente c:

o   a x c= (15) x (-2) = -30

• Tercer paso: descomponemos el número 30 lo descomponemos en factores primos de tal manera que su descomposición nos dé por resultado treinta y dos números cuya diferencia sea el coeficiente b, que en este caso es el número 7.
  
•   Cuarto paso: buscamos en los números primos de la descomposición que multiplicados den 30 y que la diferencia sea 7, dichos números serian el 10 y el 3.
•  Quinto paso: si nos damos el segundo término del polinomio es 7X por lo tanto lo reescribimos de tal forma que su producto sea 30 y su diferencia sea 7, como se presenta a continuación:
  o   7X = 10X – 3X
•           Sexto paso: Teniendo en cuenta el paso anterior reescribimos el polinomio como se presenta a continuación:
  
•    Séptimo paso: Una vez tenemos el polinomio con los cuatro términos aplicamos factor común y factor común por agrupación, como se muestra a continuación:
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• Del procedimiento anterior podemos concluir que es una forma práctica de factorizar dicho trinomio y además repasamos casos de factorización antes vistos.
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